초등학교 수학을 보드게임에 담아 폴리오미노 수학게임

보드게임으로 수학을 즐겨요! 폴리오미노 수학보드게임

 

폴리오미노 (Polyomino)는 동일한 크기의 정사각형을 변이 맞닿도록 연결하여 만든 기하학적 도형입니다. 2개 이상의 정사각형을 붙여서 만들 수 있으며, 사용된 정사각형의 개수에 따라 다양한 세부적으로 분류하고 있습니다.

이 개념은 1953년 미국의 수학자 "솔로몬 골롬(Solomon W. Golomb)에 의해 명명되었으며, 이후 수학적 연구뿐만 아니라 퍼즐과 게임 디자인 나아가 건축과 컴퓨터 알고리즘이나 의료 생명과학에서 넓이 응용이 되고 있습니다.

 

6점도미노와 블로커스는 대표적인 폴리오미도 보드게임으로 초등방과후학교에서 교구로 활용이 됩니다.

 

폴리오미노 도형의  종류

폴리오미노는 이어 붙여 만든 정사각형의 개수에 따라 다음과 같이 분류됩니다.

 

명칭	사용된 사각형 개수	나올수 있는 다각형의 개수
모노미노(monomino)	1	1
도미노(domino)	2	1
트리오미노(triomino)	3	2
테트로미노(tetromino)	4	5
펜토미노(pentomino)	5	12
헥소미노(hexomino)	6	35
헵토미노(heptomino)	7	108
악토미노(octomino)	8	369

 

폴리오미노는 최소 1개의 변을 붙여서 만들어져야 하고, 꼭짓점을 붙이거나 변의 중간 부분을 붙여서는 안 됩니다.

또한 회전이나 대칭, 이동, 반전 등에 의한 동일한 모양은 1개의 다각형으로만 인정이 됩니다.

 

폴리오미노 도형을 응용한 수학보드게임(수학교구)

폴리오미노는 초등학교 수학교과 도형과정에서 주로 활용이 되면, 수학적 퍼즐뿐만 아니라 보드게임과 디자인에서도 매우 유용하게 활용됩니다. 대표적인 폴리오미노 수학보드게게임은 다음과 같습니다.

 

 

모노미노(정사각형 1개)는 칼라타일, 쌓기 나무 등이 포함될 수 있을 듯합니다.수세기와 수열은 물론, 규칙과 배열, 측정, 테셀레이션 등에 널리 활용이 됩니다.

 

도미노는 정사각형 2개를 붙여 만들어져 비율이 정확히 2:1이 되어야 합니다. 도미노 피자의 로고나  예전 페인트 광고에서 보았던 도미노 블록이 여기에 해당이 됩니다. 

도미노 블록의 양쪽에 주사위 모양의 점이 찍혀 있는걸 보통 "6점 도미노" 라고 합니다. 오래된 외국영화의 선술집이나 가족이 함께 게임으로 많이 즐기는 게임으로 많이 보였으며 초등학교 수학에서 수와 관련해서 활용이 됩니다. 

 

트리오미노는 젠가게임, 테트로미노는 오락실 게임으로 유명한 테트리스게임, 펜토미노는 구슬퍼즐이나 중국체커(입체펜토미노)가 대표적인 교구이면서 수학보드게임이라 할 수 있습니다.

 

 

자신만의 계획과 전략으로 헥서스기지를 건설하라!

 

헥서스는 입체도형을 활용한 멘사게임으로 교육용 가족보드게임으로 인기 있습니다.

헥서스(Hexus)는 대표적인 폴리오미노 도형을 입체로 응용한 멘사셀렉트 교육용 가족보드게임입니다.

블록 이용하여 가장 아름답고 이상적인 헥서스 기지(333 큐브)를 건설하는 내용입니다.
주사위를 굴려서 나온 위치의 큐브를 이용하여 기지를 건설할 수 있으며 이베트칩으로 교환하거나 빼앗아 올 수도 있습니다. 

 

도형문제를 풀고 부석을 모아라! 우봉고

도형문제를 해결하고 보석을 모으면서 어린이의 수학적 사고력 향상에 좋아요!

우봉고는  펜토미노 조각의 도형문제를 풀고 반짝반짝 빛나는 보석을 모으는 수학보드게임입니다. 
펜토미노 조각(정사각형 5개로 구성)처럼 생긴 타일조각을 이용하여 제한된 시간에 도형퍼즐을 완성하고 보석을 모아야 합니다. 어린이들에게 동기를 부여하고 퍼즐을 완성하고 보석을 획득했을 때의 성취감을 느낄게 할 수 있는 보드게임으로  초등학교 방과 후 교실 인기보드게임입니다.

 

 

전통 오락실게임의 현대버전! 테스리스 듀얼

고전 오락실 게임을 현대버전으로 출시한 테트리스 듀얼 버전

 

오락실 테트리스가 보드게임으로 이식되어 새롭게 태어난  "테트리스 듀얼"입니다.
기존의 즐겼던  테트리스게임에서 전자적 계산기능이 추가되어 누구나 쉽게 게임을 즐길 수 있으며, 고전적인 전자음은 실제 오락실의 테트리스를 하는 것과 같은 느낌을 잘 살려줍니다.
블록이 다 떨어졌거나, 테트리미노(블록)가 게임판 위로 삐쳐 나오게 되면 게임은 종료가 됩니다. 전자계산기가 자동으로 점수계산을 하여 승자를 표시해 줍니다.

 

폴리오미노는 단순한 도형 조합의 집합체이지만 이를 활용한 퍼즐과 수학게임은 무한한 재미와 어린이들의 수학적 사고능력을 키워주기에 좋습니다.  테트리스나 우봉고, 헥서스와 같은 게임으로써의  기능뿐 아니라  건축과 디자인, 생명과학 분야에서도 연구가 활발하게 진행이 되고 있습니다.

 

수학에 흥미를 가졌거나, 도형과정에서 힘들어하는 어린이가 있다면  폴리오미노 보드게임을 즐겨보는 것도 수학과 친해질 수 있는 좋은 경험이 될 듯합니다.